5.在集合{1，2，3，…，50}的子集S中任意两个元素的和都不能被7整除，这样的子集S中元素个数最多的是(

5.在集合{1，2，3，…，50}的子集S中任意两个元素的和都不能被7整除，这样的子集S中元素个数最多的是(　　).
A.23　　　　　B.22　　　　　C.7　　　　　 D.6

给过程

在集合{1，2，3，…，50}的子集S中任意两个元素的和都不能被7整除
S中任意两个元素被7除的余数之和不能是7的倍数，
因为被7除的余数分别为1、2、3、4、5、6、0
所以S中的元素可以由余数1、2、3或1、2、4或2、3、6等等，
但这些组合中7除的余数为1的个数最多，共有8个，其余的是7个
所以这样的子集S中元素个数最多的是7+7+8=22（B）

除以7余数是1,2,3共计7*3+1＝22 再加一个7的倍数如7 答案A，23

解：先找出能被7整除的，即7,14,21,28,35,42,49。则还剩下43个数，然后再从那7个数中选一个，

即43+1=44