数学题，定积分：∫[π/6，π/3]sec^2(4x)dx，请给出解题过程。谢谢!
答案:2 悬赏:0
解决时间 2021-02-19 01:35
- 提问者网友：感性作祟
- 2021-02-18 12:32
数学题，定积分：∫[π/6，π/3]sec^2(4x)dx，请给出解题过程。谢谢!
最佳答案
- 二级知识专家网友：逐風
- 2021-02-18 12:38
公式： ∫sec²xdx=tanx+C
∫[π/6，π/3]sec^2(4x)dx=1/4tan(4x)|[π/6，π/3]
=1/4{tan(4π/3)-tan(2π/3)}
=√3/2
∫[π/6，π/3]sec^2(4x)dx=1/4tan(4x)|[π/6，π/3]
=1/4{tan(4π/3)-tan(2π/3)}
=√3/2
全部回答
- 1楼网友：杯酒困英雄
- 2021-02-18 13:07
解：
∫[π/6，π/3]sec²(4x)dx
=¼·∫[π/6，π/3]sec²(4x)d(4x)
=¼·tan(4x)|[π/6，π/3]
=¼tan(4π/3)-¼·tan(2π/3)
=¼×√3-¼×(-√3)
=√3/2
∫[π/6，π/3]sec²(4x)dx
=¼·∫[π/6，π/3]sec²(4x)d(4x)
=¼·tan(4x)|[π/6，π/3]
=¼tan(4π/3)-¼·tan(2π/3)
=¼×√3-¼×(-√3)
=√3/2
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