若a、b∈R+，求证：（a+b）（a3+b3）≥（a2+b2）2
答案:1 悬赏:70
解决时间 2021-03-05 13:40
- 提问者网友：献世佛
- 2021-03-05 03:19
若a、b∈R+，求证：（a+b）（a3+b3）≥（a2+b2）2
最佳答案
- 二级知识专家网友：长青诗
- 2021-03-05 04:19
证明：∵（a+b）（a3+b3）=a4+a3b+ab3+b4
=a4+ab（a2+b2）+b4
≥a4+ab?2ab+b4=（a2+b2）2，
当且仅当a=b取等号，
∴（a+b）（a3+b3）≥（a2+b2）2．
=a4+ab（a2+b2）+b4
≥a4+ab?2ab+b4=（a2+b2）2，
当且仅当a=b取等号，
∴（a+b）（a3+b3）≥（a2+b2）2．
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