已知cos(a+六分之派)=3/5，a属于(负派，0)，求cosa
答案:3 悬赏:0
解决时间 2021-12-21 01:33
- 提问者网友：傀儡离开
- 2021-12-20 10:33
已知cos(a+六分之派)=3/5，a属于(负派，0)，求cosa
最佳答案
- 二级知识专家网友：风格单纯
- 2021-12-20 11:00
解答：
a属于(负派，0)
∴ a+π/6∈(-5π/6,π/6)
如果 x+π/6∈(0，π/6)，则cos(x+π/6)>cos(π/6)=√3/2>3/5
∴ x+π/6∈(-5π/6，0)
∴ sin(x+π/6)<0
∵ sin²(x+π/6)+cos²(x+π/6)=1
∴ sin²(x+π/6)=1-cos²(x+π/6)=16/25
∴ sin(x+π/6)=-4/5
∴ cosa
=cos[(a+π/6)-π/6]
=cos(a+π/6)cos(π/6)+sin(a+π/6)sin(π/6)
=(3/5)*(√3/2)-(4/5)*(1/2)
=(3√3-4)/10
a属于(负派，0)
∴ a+π/6∈(-5π/6,π/6)
如果 x+π/6∈(0，π/6)，则cos(x+π/6)>cos(π/6)=√3/2>3/5
∴ x+π/6∈(-5π/6，0)
∴ sin(x+π/6)<0
∵ sin²(x+π/6)+cos²(x+π/6)=1
∴ sin²(x+π/6)=1-cos²(x+π/6)=16/25
∴ sin(x+π/6)=-4/5
∴ cosa
=cos[(a+π/6)-π/6]
=cos(a+π/6)cos(π/6)+sin(a+π/6)sin(π/6)
=(3/5)*(√3/2)-(4/5)*(1/2)
=(3√3-4)/10
全部回答
- 1楼网友：萝莉姐姐鹿小北
- 2021-12-20 11:52
cosa=-3/5，a属于(2分之π，π)
则sina=√(1-cos²a)=4/5
cos(4分之π-a)= cosπ/4cosa+sinπ/4sina
=√2/2•(-3/5)+ √2/2•4/5
=√2/10
- 2楼网友：晚安听书人
- 2021-12-20 11:16
已知cos(a+六分之派)=3/5，a属于(负派，0)，
sin(a+六分之派)=-4/5
cosa=cos[(a+六分之派)-六分之派]
=cos(a+六分之派)cos六分之派+sin(a+六分之派)sin六分之派
=3/5*根号3/2-4/5*1/2
=(3根号3-4)/10
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