已知x<1/2,则函数y=2x+1/2x-1的最大值解释哈
答案:2 悬赏:30
解决时间 2021-12-22 08:07
- 提问者网友：枫涩帘淞幕雨
- 2021-12-21 08:16
已知x<1/2,则函数y=2x+1/2x-1的最大值解释哈
最佳答案
- 二级知识专家网友：晚安听书人
- 2021-12-21 08:44
解答：
y=2x+1/2x-1
=(2x-1)+1/(2x-1)+1
=-[(1-2x)+1/(1-2x)]+1
≤-2√[(1-2x)*1/(1-2x)]+1
=-2+1
=-1
当且仅当1-2x=1/(1-2x), 即x=0时等号成立
∴函数y= (1-2x)+1/(1-2x)的最大值是-1
y=2x+1/2x-1
=(2x-1)+1/(2x-1)+1
=-[(1-2x)+1/(1-2x)]+1
≤-2√[(1-2x)*1/(1-2x)]+1
=-2+1
=-1
当且仅当1-2x=1/(1-2x), 即x=0时等号成立
∴函数y= (1-2x)+1/(1-2x)的最大值是-1
全部回答
- 1楼网友：输掉的尊严
- 2021-12-21 09:10
最大值是-1
因为x<1/2 ，所以2x-1<0，y=2x+1/(2x-1)=(2x-1)+1/(2x-1)+1=-[ (1-2x)+1/(1-2x)]+1<=-2+1=-1
所以最小值为-1
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