一物体按规律x=bt3做直线运动,式中x为时间t内通过的距离,媒介的阻力正比于速度的平方,
答案:2 悬赏:20
解决时间 2021-12-21 04:04
- 提问者网友:乱人心
- 2021-12-20 15:17
一物体按规律x=bt3做直线运动,式中x为时间t内通过的距离,媒介的阻力正比于速度的平方,试求物体由x=0运动到x=a时,阻力所作的功
最佳答案
- 二级知识专家网友:伤口狠精致
- 2021-12-20 16:09
X=bt^3 v=dV/dt=3bt^2
又媒质的阻力与速度的平方冲成正比
即f=kv^2=9kb^2t^4
w=-fs=-∫fds=-∫9kb^2t^4ds
而ds=3bt^2dt
所以w=-∫27kb^3t^6dt
当X=0时,t=0 X=a式,t=(a/b)^(1/3)
所以w=27kb^3t^7(0到(a/b)^(1/3))=27ka^(7/3)b^(2/3)/7
又媒质的阻力与速度的平方冲成正比
即f=kv^2=9kb^2t^4
w=-fs=-∫fds=-∫9kb^2t^4ds
而ds=3bt^2dt
所以w=-∫27kb^3t^6dt
当X=0时,t=0 X=a式,t=(a/b)^(1/3)
所以w=27kb^3t^7(0到(a/b)^(1/3))=27ka^(7/3)b^(2/3)/7
全部回答
- 1楼网友:一场云烟
- 2021-12-20 17:02
你好!
v=dt(dx)=(bt3)′=3bt2,
媒质阻力F阻=kv2=k(3bt2)2=9kb2t4,其中k为比例常数,k>0.
当x=0时,t=0,当x=a时,t=b(a)3(1),
ds=vdt,故阻力做的功为W阻=kv2·vdt=kv3dt=k(3bt2)3dt=7(27)ka7b2(3)
如果对你有帮助,望采纳。
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