在直角三角形ABC中，CD是斜边AB的高，角A的平分线AE交CD于F，交BC于E，EG垂直AB于G，求证:CFGE是菱形
答案:2 悬赏:40
解决时间 2021-11-16 12:20
- 提问者网友：她是我的お女人
- 2021-11-16 08:49
在直角三角形ABC中，CD是斜边AB的高，角A的平分线AE交CD于F，交BC于E，EG垂直AB于G，求证:CFGE是菱形
最佳答案
- 二级知识专家网友：堕落奶泡
- 2021-11-16 09:12
证明：因为AE是三角形ABC的角平分线，且EC⊥AC，EG⊥AB
所以EC=EG
所以Rt△AEC≌Rt△AEG(HL)
所以AC=AG
所以△AFC≌△AFG
所以CF=GF
因为∠CEF=90°-∠CAE，∠CFE=∠AFD=90°-∠BAE
所以∠CEF=∠CFE
所以CE=CF
所以CE=CF=EG=FG
所以四边形CFGE是菱形
所以EC=EG
所以Rt△AEC≌Rt△AEG(HL)
所以AC=AG
所以△AFC≌△AFG
所以CF=GF
因为∠CEF=90°-∠CAE，∠CFE=∠AFD=90°-∠BAE
所以∠CEF=∠CFE
所以CE=CF
所以CE=CF=EG=FG
所以四边形CFGE是菱形
全部回答
- 1楼网友：不服输就别哭
- 2021-11-16 09:29
我不会~~~但还是要微笑~~~：）
我要举报
如以上问答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯