求二项式（x+z/x-2）的展开式中的常数项,求用通项公式法，过程写清楚

问题补充：是(x+1/x-2)

求二项式（x+1/x-2）的展开式中的常数项, （x+1/x-2)^n=[(x-1)^2/x]^n =(x-1)^2n/x^n =(-1)^(2n)*[(1-x)^2n]/x^n ={1/x^n}*{1-2nx+2n*(2n-1)*x^2/2!+...+[(-1)^k]*[(2n)!]*[x^k]/[(2n-k)!k!]+..., k≤2n(泰勒级数展开) k常数项=[(-1)^k]*[(2n)!]/[(2n-k)!k!]

(x+1/x-2)=（x^0.5-1/x^0.5)^2 再看看别人怎么说的。

（x+1/x-2)^n =[(x-1)^2/x]^n =(x-1)^2n/x^n 于是等价于求(x-1)^2n展开式种x^n项得系数 (x-1)^2n展开式种第n项系数为[(-1)^n]C(2n ,n) 所以(x+1/x-2)^n展开式种常数项系数为[(-1)^n]C(2n,n) C(2n,n)=(2n)!/(n!×n!) 很高兴为你解答，祝你学习进步！ 如果有疑问请点【评论】或者【追问】 如乏郸催肝诎菲挫十旦姜果你认可我的回答，请点击下面的【选为满意回答】按钮，谢谢~~ 如果还有其它问题，请另外向我求助，答题不易，敬请理解~O(∩_∩)O~