求等差数列公式（小学奥数）的！！！

求等差数列公式（小学奥数）的！！！

公式：
第n项=首项+（项数-1）*公差
项数=（末项-首项）/公差+1
公差=（末项-首项）/（项数-1）
和=（首项+末项）*项数/2

找规律：两个数为一组（因括号前是加号，所以添括号后括号中的符号不变）
（1-2）+（3-4）+（5-6）+……+(49-50)
=-1 + -1 + -1 + ……+ -1
=-1 *（50/2）
=-1*25
=-25

1-2=-1 2→-1 1-2+3=2 1-2+3-4=-2 4→-2 1-2+3-4+5=3 1-2+3-4+5-6=-3 6→-3 .................................. 50→-25 1-2+3-4+5-6……+49-50=-25

要是小学也学过等差数列的通项公式与求和公式，那就可以像楼上那么做。。。。 小学嘛。。。。 这就跟高斯 算从1一直加到100类似。。。。 这39个数，第一个与最后一个，第二个与倒数第二个。。。。。这些数的和应该是相等，所以 这39个数字的和 就等于 中间 那个数的39倍 1989/39=51 最大的一个数 与中间这个数字 就相差 19个2，因此 最大的数字为51+38=89

在小学学生没有学习过负数，所以此题无解。但是如果把最后的50去掉，或者在加上一个51的话，就可以用分组的方法解了 （1+3+5+…………+49）-（2+4+6+……+48） =625-600=25 （1+3+5+…………+49+51）-（2+4+6+……+50） =676-650=26 公式： 第n项=首项+（项数-1）*公差 项数=（末项-首项）/公差+1 公差=（末项-首项）/（项数-1） 和=（首项+末项）*项数/2

分裂项数： 先求1+3+5+......+47+49 所以an=2n-1 an的前n项和 sn=0.5×n(a1+an)=25×25=625 再求-2-4-6-....-48-50 bn=-2n bn的前n项和 Tn=-650 所以1-2+3-.....+49-50=-650+625=-25

a n(n在a右下角)=a1+(n-1)d 第n项=首项+（项数-1）*公差 Sn=(a1+an)*n/2 前n项和=（首项+末项）*项数/2 （n为奇数时，前n项和=中位数*项数）