（2014?邢台二模）如图，在△ABC中，sin∠ABC2=33，AB=2，点D在线段AC上，且AD=2DC，BD=433，则BC=______．
（2014?邢台二模）如图，在△ABC中，sin∠ABC2=33，AB=2，点D在线段AC上，且AD=2DC，BD=433，则BC=______
答案:2 悬赏:20
解决时间 2021-03-23 03:04
- 提问者网友：伴他一生，无悔
- 2021-03-22 08:04
最佳答案
- 二级知识专家网友：陪伴是最长情的告白
- 2021-03-22 09:27
∵sin
∠ABC
2 =
3
3 ，
∴cos∠ABC=
1
3 ，
在△ABC中，设BC=a，AC=3b，则由余弦定理可得9b2＝a2+4?
4
3 a①，
∵∠ADB与∠CDB互补，
∴cos∠ADB=-cos∠CDB，
∴
4b2+
16
3 ?4
16
3
3 b ＝?
b2+
16
3 ?a2
8
3
3 b ，
∴3b2-a2=-6②
解①②得a=3，b=1，
∴BC=3．
故答案为：3．
∠ABC
2 =
3
3 ，
∴cos∠ABC=
1
3 ，
在△ABC中，设BC=a，AC=3b，则由余弦定理可得9b2＝a2+4?
4
3 a①，
∵∠ADB与∠CDB互补，
∴cos∠ADB=-cos∠CDB，
∴
4b2+
16
3 ?4
16
3
3 b ＝?
b2+
16
3 ?a2
8
3
3 b ，
∴3b2-a2=-6②
解①②得a=3，b=1，
∴BC=3．
故答案为：3．
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- 1楼网友：最后战士
- 2021-03-22 10:40
20
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