已知火星的半径为地球半径的一半，火星的质量为地球质量的1/9，已知一物体在地球上的重量比在火星上的重

已知火星的半径为地球半径的一半，火星的质量为地球质量的1/9，已知一物体在地球上的重量比在火星上的重量大49N，求这个物体的质量是多少．（ g o =9.8m/s 2 ）

设质量为m的物体在地球表面受到地球引力
F 0 =
GM 0 m

R 20 =mg               
质量为m的物体在火星表面受到火星的引力
F=
GM   m

R 2  =G

M 0 m
9
(
R 0
2 ) 2 =
4
9 mg 0
则此物体在地表和火表的重量差．
△F=F 0 -F=
5
9 F 0 =
5
9 mg 0
∴m=
9
5
△F
g 0 =9kg．           
答：这个物体的质量是9kg．

首先解决第一个，物体质量不会因任何因素而产生变化，所以在火星上此人仍然是50kg，计算重量时，会用到重力加速度g，用到万有引力定律f=g*m1*m2/(r*r*r),在地球上时（忽略自转影响），f(万有引力）=g(重力），g*m1*m2/(r*r*r)=m1*g，化简后，g=g*m2/(r*r*r),此时的m2和r是星球的质量与自身半径，题目给定火星的半径是地球半径的一半，火星质量是地球质量的1/9，代入后，算出火星上的重力加速度是地球的8/9，第一问解决！ 此题与在地球上处理问题类似，当人在地球上竖直上跳时，h=1/2（gt*t），可算出初速度v*v=g*t=2gh，在火星上以相同初速度跳时，有2gh=2g（火星加速度）*h（跳跃高度），由于火星上的重力加速度是地球的8/9，化简得h（火星）=9h/8=1.6875m