试一试：用平面去截正方体,能得到等边三角形吗?能截到一个直角三角形或钝角三角形截面吗？

试一试：用平面去截正方体,能得到等边三角形吗?能截到一个直角三角形或钝角三角形截面吗？
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注：要分类讨论。
好的追加50分

要过程！

不能。
理由如下：
首先，用一个平面截一个正方体，要得到三角形，必然是要和三个两两相邻的面相交才可以（如图所示）。下面只要说明这个截面△PMN不是直角三角形或钝角三角形就可以啦。
图中有三个直角三角形，△BMN、△PMB和△PBN。如果MN是最长边，那么只需要说明PM2 +PN2和MN2不相等就可以了。
在Rt△BMN中，根据勾股定理可得BM2 +BN2=MN2；
同样，BM2 +BP2=MP2、BN2 +BP2=NP2。也就是，PM>BM、PN>BN。
因此，PM2 +PN2>MN2。由余弦定理可得，△PMN是锐角三角形。

都能，

等边的可以，直角和钝角不行吧。 考虑正方体ABCD-A1B1C1D1，（这个标记能看懂吧？） 你连接ACD1，得到的就是等边三角形啦~类似的还有很多等边三角形~ 至于直角和钝角，貌似在正方体里都不能截到，因为正方体里最大的角就是直角，而如果你要截三角形，那么截面必须相对于正方体的面来说是斜着的，所以肯定要小于90度，所以，只能是得到锐角三角形。