高数题：设函数f(x)的定义域为(-l,l)，证明必存在(-l,l)上的偶函数g(x)及奇函数h(x)，使得f(x)=g(x)+h(x)
答案:2 悬赏:20
解决时间 2021-04-22 06:37
- 提问者网友：失败的占卜者
- 2021-04-21 06:28
高数题：设函数f(x)的定义域为(-l,l)，证明必存在(-l,l)上的偶函数g(x)及奇函数h(x)，使得f(x)=g(x)+h(x)
最佳答案
- 二级知识专家网友：转身后的回眸
- 2021-04-21 06:38
f(x)=g(x)+h(x)
f(-x)=g(-x)+h(-x)=g(x)-h(x)
g(x)=[f(x)+f(-x)]/2,h(x)=[f(x)-f(-x)]/2
f(-x)=g(-x)+h(-x)=g(x)-h(x)
g(x)=[f(x)+f(-x)]/2,h(x)=[f(x)-f(-x)]/2
全部回答
- 1楼网友：风格单纯
- 2021-04-21 06:55
你好！
.,h(x)=[f(x)-f(-x)]/.....
f(x)=g(x)+h(x)
f(-x)=g(-x)+h(-x)=g(x)-h(x)
g(x)=[f(x)+f(-x)]/2.
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