（2007?茂名二模）如图所示，质量M=O.040kg的靶盒A位于光滑水平导轨上，开始时静止在O点，在O点右侧有范

（2007?茂名二模）如图所示，质量M=O.040kg的靶盒A位于光滑水平导轨上，开始时静止在O点，在O点右侧有范

（1）第一颗子弹入射靶盒A后，靶盒A的速度为V1，靶盒A离开O点最大距离为S1，则根据动量守恒定律
（M+m）V1=mV0
V1=20m/s  
（2）靶盒进入O点右方后，在F作用下先减速向左后加速向右运动，回到O点时与第二颗子弹动量大小相同、方向相反，所以第二颗子弹打入靶盒后，靶盒静止在O点．  
设n颗子弹入射靶盒后，靶盒速度为Vn，离开O点的最大距离为Sn，则根据动量守恒定律
（M+nm）Vn=mV0
n为奇数，根据动能定理有?FSn＝0?
1
2 (M+nm)
V 2
n

根据题意得  Sn＜0.2m   
联立以上三式解   n＞58.5  
可见，发射器B在发射59颗子弹后，靶盒A运动的距离才不超过O.2 m
（3）由（M+nm）Vn=mV0 得n颗子弹入射靶盒后，靶盒速度Vn＝
mV0
M+nm
靶盒加速度  a＝
F
m+nm
靶盒从离开O点到回到O点经历的时间   t＝
2Vn
a ＝
mV0
F ＝0.25s
因为这时间与打入的子弹数无关，所以靶盒A每次离开O点到再返回O点的时间都相等．
答：（1）求靶盒A离开O点最大速度是20m/s．
（2）发射器B至少发射59颗子弹后，靶盒A在相互作用区内运动的距离才不超过O.2m．
（3）证明靶盒A每次离开O点到再返回O点的时间相等的过程如上所述．