已知函数y=x的平方+x-a的绝对值+1.a属于R，则奇偶性

已知函数y=x的平方+x-a的绝对值+1.a属于R，则奇偶性

f(x)=x^2+|x-a|+1
f(-x)=x^2+|-x-a|+1
=x^2-|x+a|+1
f(0)=|a|+1≠0
所以不是奇函数
当f(x)=f(-x)-->a=0时
f(x)是偶函数
当a≠0时f(x)非奇非偶

①`当x小于等于a，函数f(x)=x2-x+a+1=(x-1/2)2+a+3/4 若a小于等于1/2,则函数在（-∞，a]上单调递减，从而，函数在（-∞，a]世且f(x)小于等于f(a)的最小值为f(a)=a2+1 若a大于1/2，则y在（-∞，a]的最小值是f(1/2)=a+3/4 ②当x大于等于a，f(x)=x2+2x-a+1=(x+1/2)2+a+3/4 所以 a小于等于-1/2，则函数在[a,+∞)最小值为f(-1/2)=3/4-a 若a大于1／2，则在[a,+∞)单调递减，在[a,+∞)的最小值为f(a)=a2+1 所以①②知，当a小于等于-1/2最小值为3/4-a 当-1/2小于a小于等于1/2，最小值为a2+1 a大于1/2，最小值为a+3/4