由平面y=x∧2与y=2-x∧2围成的平面图形绕x轴y轴旋转所产生旋转体的体积
答案:2 悬赏:0
解决时间 2021-01-25 04:35
- 提问者网友：暗中人
- 2021-01-25 00:40
由平面y=x∧2与y=2-x∧2围成的平面图形绕x轴y轴旋转所产生旋转体的体积
最佳答案
- 二级知识专家网友：雾月
- 2021-01-25 00:53
绕x轴： 体积为y=2-x^2绕x旋转的体积减去y=x^2绕x轴旋转转的体积 V=2[∫pi*(2-x^2)^2dx-∫pi*(x^2)^2dx] 积分下限为0，上限为1，积分区间对称，所以用2倍0,1区间上的 =pi*8/3 绕y轴： 2条曲线的交点为（-1,1），（1,1） V=∫pi*ydy+∫pi*(y-2)dy第一.
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- 1楼网友：拜訪者
- 2021-01-25 01:21
原点对称，绕X或Y轴旋转一周的旋转体的数据一样：体积=0.17，表面积=20.86
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