证明（n-9)的 2次方—（n+5)的2次方能被28整除，其中n是正整数 。
答案:5 悬赏:50
解决时间 2021-03-05 19:12
- 提问者网友：相思故
- 2021-03-05 01:47
证明（n-9)的 2次方—（n+5)的2次方能被28整除，其中n是正整数 。
最佳答案
- 二级知识专家网友：萝莉姐姐鹿小北
- 2021-03-05 02:38
（n-9)²—（n+5)²
=[﹙n-9)+(n+5)][(n-9)-(n+5)]
=(2n-4)×﹙－14﹚
=-28(n-2)
∴（n-9)的 2次方—（n+5)的2次方能被28整除
=[﹙n-9)+(n+5)][(n-9)-(n+5)]
=(2n-4)×﹙－14﹚
=-28(n-2)
∴（n-9)的 2次方—（n+5)的2次方能被28整除
全部回答
- 1楼网友：湫止没有不同
- 2021-03-05 06:51
(n-9)^2-(n+5)^2=(n-9+n+5)(n-9-n-5)=-14*(2n-4)=-28(n-2)
所以能被28整除
- 2楼网友：一身浪痞味
- 2021-03-05 05:20
原式＝（n-9+n+5）（n-9-n-5）＝（2n-4）（-14）＝28（2-n）故能被28整除
- 3楼网友：专属的偏见
- 2021-03-05 04:56
[(n-9)²-(n+5)²]÷7
=(n-9+n+5)(n-9-n-5)÷28
=(2n-4)(-14)÷28
=-28(n-2)÷28
=-(n-2)
所以能整除28
- 4楼网友：两不相欠
- 2021-03-05 03:53
将此式展开的－28，即可被28整除
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