请问（e1/x+1）/（e1/x-1） x=0为什么间断点 ？
答案:2 悬赏:50
解决时间 2021-02-17 10:30
- 提问者网友：一抹荒凉废墟
- 2021-02-16 17:06
请问（e1/x+1）/（e1/x-1） x=0为什么间断点 ？
最佳答案
- 二级知识专家网友：人類模型
- 2021-02-16 17:29
x=0是第一类间断点中的跳跃间断点。
首先给出间断点的定义和判别：
如果 x0 是函数 f(x) 的间断点，且左极限及右极限都存在，则称 x0 为函数 f(x) 的第一类间断点。在第一类间断点中，左右极限相等且不等f（x0）者称可去间断点，不相等者称为跳跃间断点。
而：
lim [（e1/x+1）/（e1/x-1）]=-1
(x从0左侧趋近)
lim [（e1/x+1）/（e1/x-1）]=1
两者不相等，所以x0为第一类间断点中的跳跃间断点。
首先给出间断点的定义和判别：
如果 x0 是函数 f(x) 的间断点，且左极限及右极限都存在，则称 x0 为函数 f(x) 的第一类间断点。在第一类间断点中，左右极限相等且不等f（x0）者称可去间断点，不相等者称为跳跃间断点。
而：
lim [（e1/x+1）/（e1/x-1）]=-1
(x从0左侧趋近)
lim [（e1/x+1）/（e1/x-1）]=1
两者不相等，所以x0为第一类间断点中的跳跃间断点。
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- 1楼网友：往事隔山水
- 2021-02-16 17:53
当x趋于0+时，是无穷/无穷型，可以用洛必达法则，当x趋于0-时，结果是-1
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