求函数y=根号sinx+根号cosx-1/2的定义域
答案:2 悬赏:0
解决时间 2021-03-21 00:34
- 提问者网友：斩断情丝
- 2021-03-20 12:50
如上
最佳答案
- 二级知识专家网友：桑稚给你看
- 2021-03-20 13:55
解：由题意得：
sinX≥0，可得2kπ≤x≤2kπ+π，k∈Z
又∵ cosX-1/2≥0
∴ cosX≥1/2
∴ 2kπ-π/3≤x≤2lπ+π/3，k∈Z
综上，函数的定义域为：
[2kπ，2kπ+π/3]（k∈Z）
sinX≥0，可得2kπ≤x≤2kπ+π，k∈Z
又∵ cosX-1/2≥0
∴ cosX≥1/2
∴ 2kπ-π/3≤x≤2lπ+π/3，k∈Z
综上，函数的定义域为：
[2kπ，2kπ+π/3]（k∈Z）
全部回答
- 1楼网友：茫然不知崩溃
- 2021-03-20 14:57
依题意：sinx+根号3(cosx)-1>0 即：2sin(x+60度）-1>0 所以：sin(x+60度）>1/2 所以：30度+2k乘以180度<x+60度<150度+2k乘以180度（k属于整数） 所以：-30度+2k乘以180度<x<90度+2k乘以180度（k属于整数） 最后结果记得用集合符号表示！
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