数学快点呗....
答案:1 悬赏:60
解决时间 2021-05-12 09:57
- 提问者网友：樱花树下最美的约定
- 2021-05-11 18:21
有两个腰长为20cm的直角三角板三角形ABC和三角形DEF其中角C=角F，一块三角板的顶点D在边AB上运动，边DF经过点C，边DE与边CB交于点M，若三角形DCM为等腰三角形，求三角形DCM的面积
最佳答案
- 二级知识专家网友：冷眼_看世界
- 2021-05-11 18:37
由题意知 角DCM是锐角
两个三角形都是等腰直角三角形 所以角FDE=45度
如果三角形DCM是等腰三角形 则只能角DCM=角FDE=45度
那么在三角形DCM中 角DMC就是90度
在等腰直角三角形ABC中 CD是角ACB的角平分线 则也是边AB上的高
AC=BC=20cm 则AB=20√2cm
所以由三角形ABC的两种计算面积的方法可得CD的长度：
AB×CD=AC×BC 得CD=10√2
CD是直角三角形DCM的斜边
用勾股定理可以得MC=MD=10cm
三角形DCM的面积是50平方厘米
两个三角形都是等腰直角三角形 所以角FDE=45度
如果三角形DCM是等腰三角形 则只能角DCM=角FDE=45度
那么在三角形DCM中 角DMC就是90度
在等腰直角三角形ABC中 CD是角ACB的角平分线 则也是边AB上的高
AC=BC=20cm 则AB=20√2cm
所以由三角形ABC的两种计算面积的方法可得CD的长度：
AB×CD=AC×BC 得CD=10√2
CD是直角三角形DCM的斜边
用勾股定理可以得MC=MD=10cm
三角形DCM的面积是50平方厘米
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