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如图,已知抛物线的顶点为A(0,1),矩形CDEF的顶点C、F在抛物线上,D、E在轴上,CF交y轴于点B(0,2)

答案:1  悬赏:30  
解决时间 2021-01-14 04:22
如图,已知抛物线的顶点为A(0,1),矩形CDEF的顶点C、F在抛物线上,D、E在轴上,CF交y轴于点B(0,2)
最佳答案
解:(1)DE=8,
∴F(2,2),
∴ ;
(2)①设P(2a,a 2 +1),
则PS=a 2 +1,
又 ,

∴PB=PS;
②同理,QB=QR,
∴ ,
同理, ,
∴∠QBR+∠PBS=90°,
∴∠RBS=90°,
△SBR是直角三角形;
③设P(2a,a 2 +1),
由B(0,2) ,
又RS= ,
假设存在M,使对应三角形相似,则
是RS中点,
与原点O重合,
∴存在点M,是对应三角形相似,
此时,M是RS中点或M与点O重合。

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