求证【1+1/√2+1/√3+......+1/√n】<2√n，除了数学归纳法之外的。各位大哥帮
答案:3 悬赏:0
解决时间 2021-11-10 18:35
- 提问者网友：无悔疯狂
- 2021-11-09 19:38
求证【1+1/√2+1/√3+......+1/√n】<2√n，除了数学归纳法之外的。各位大哥帮
最佳答案
- 二级知识专家网友：丢不掉的轻狂
- 2021-11-09 20:58
用放缩 。1/√2变为2/(√2+√2)<2/(√2+1)再有理化，各项都是这样，就有答案了，这个是放大，放小可以变为2/（√2+√3）。
不谢！
不谢！
全部回答
- 1楼网友：桑稚给你看
- 2021-11-09 23:09
令f(x)=1/√x
∫[0,n]f(x)dx
=2√n
故[1+1/√2+1/√3+......+1/√n ]< 2√n
- 2楼网友：有钳、任性
- 2021-11-09 22:03
由于1/n^1/2>1/(n^1/2+(n-1)^1/2)=n^1/2-(n-1)^1/2 将其累加的1+1/√2+1/√3+......+1/√n>√n
我要举报
如以上问答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯