在各项均为正数的等比数列{an}中,若an-1an 1=2an(n≥2).则a1 q=
答案:2 悬赏:0
解决时间 2021-03-09 10:27
- 提问者网友：沉默的哀伤
- 2021-03-08 10:36
在各项均为正数的等比数列{an}中,若an-1an 1=2an(n≥2).则a1 q=
最佳答案
- 二级知识专家网友：承载所有颓废
- 2021-03-08 12:14
解：
n≥2时，
由等比中项性质得a(n-1)a(n+1)=an²
又已知a(n-1)a(n+1)=2an
因此an²=2an
an(an-2)=0
an=0(等比数列各项均不为零，舍去)或an=2
q=a(n+1)/an=2/2=1
数列从第2项开始，以后各项均为2
要a1是等比数列的项，a1=2
综上，得a1=2，q=1
n≥2时，
由等比中项性质得a(n-1)a(n+1)=an²
又已知a(n-1)a(n+1)=2an
因此an²=2an
an(an-2)=0
an=0(等比数列各项均不为零，舍去)或an=2
q=a(n+1)/an=2/2=1
数列从第2项开始，以后各项均为2
要a1是等比数列的项，a1=2
综上，得a1=2，q=1
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- 1楼网友：哥在撩妹请勿打扰
- 2021-03-08 13:20
a(n+1)=2an /2an +1,这题目不对
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