现安排7名同学去参加5个运动项目，要求甲、乙两同学不能参加同一个项目，每个项目都有人参加，每人只参加
答案:2 悬赏:20
解决时间 2021-03-14 21:51
- 提问者网友：失败的占卜者
- 2021-03-14 01:56
现安排7名同学去参加5个运动项目，要求甲、乙两同学不能参加同一个项目，每个项目都有人参加，每人只参加一个项目，则满足上述要求的不同安排方案数为______．（用数字作答）
最佳答案
- 二级知识专家网友：随心随缘不随便
- 2021-03-14 03:18
由题设条件可知，满足条件的方案有两种情形：
（1）有一个项目有3人参加，共有
C 3
7
?5!?
C 1
5
?5!＝3600种方案；
（2）有两个项目各有2人参加，共有
1
2 (
C 2
7
?
C 2
5
)?5!?
C 2
5
?5!＝11400种方案；
所以满足题设要求的方案数为3600+11400=15000．
故答案为：15000
（1）有一个项目有3人参加，共有
C 3
7
?5!?
C 1
5
?5!＝3600种方案；
（2）有两个项目各有2人参加，共有
1
2 (
C 2
7
?
C 2
5
)?5!?
C 2
5
?5!＝11400种方案；
所以满足题设要求的方案数为3600+11400=15000．
故答案为：15000
全部回答
- 1楼网友：邪性洒脱
- 2021-03-14 04:11
c（5,2）c（5,3）a（3,3）a（5,1）a(5,1)=15000
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