向量：OA=1，OB=根号3，OA*OB=0，点C使角AOC=30度，设OC=mOA+nOB(m,n属于R),则m/n=
答案:2 悬赏:10
解决时间 2021-02-01 19:38
- 提问者网友：醉归
- 2021-02-01 08:38
向量：OA=1，OB=根号3，OA*OB=0，点C使角AOC=30度，设OC=mOA+nOB(m,n属于R),则m/n=
最佳答案
- 二级知识专家网友：专属的偏见
- 2021-02-01 09:31
(OC)^2=(mOA+nOB)^2=m^2*OA^2+n^2*OB^2+2mnOA*OB=m^2+3n^2∴|OC|=√(m^2+3n^2)OC*OA=|OA|*|OC|*cos30°=(√3/2)*√(m^2+3n^2) =(mOA+nOB)*OA=m*OA^2+nOA*OB=m即√3(m^2+3n^2)=2m∴3m^2+9n^2=4m^2, m^2=9n^2∴m^2/n^2=9, m/n=±3
全部回答
- 1楼网友：一场云烟
- 2021-02-01 11:00
正负3 以oa，ob为坐标轴建立直角坐标系即可解（注意方向的问题就可得正负3）
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