已知：如图，AD//BE，∠1=∠2，求证：∠A=∠E。
答案:2 悬赏:30
解决时间 2021-03-06 15:27
- 提问者网友：江山如画
- 2021-03-06 12:09
最佳答案
- 二级知识专家网友：随心随缘不随便
- 2021-03-06 13:00
∵AD//BE （已知）
∴∠A=∠3 (两直线平行，同位角相等）
∵，∠1=∠2 （已知）
∴ DE∥AC (内错角相等，两直线平行）
∴ ∠3=∠E (两直线平行,内错角相等)
∴∠A=∠E
∴∠A=∠3 (两直线平行，同位角相等）
∵，∠1=∠2 （已知）
∴ DE∥AC (内错角相等，两直线平行）
∴ ∠3=∠E (两直线平行,内错角相等)
∴∠A=∠E
全部回答
- 1楼网友：ー何必说爱
- 2021-03-06 14:04
分析：
由于ad‖be可以得到∠a=∠ebc，又∠1=∠2可以得到de‖ac，由此可以证明∠e=∠ebc，等量代换即可证明题目结论．
解答：
证明：
∵ad‖be，
∴∠a=∠ebc，
∵∠1=∠2，
∴de‖ac，
∴∠e=∠ebc，
∴∠a=∠e．
点评：此题首先利用平行线的性质，然后根据平行线的判定和等量代换转化求证．
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