一道初中数学题（扇面面积）

扇形面积公式S=1/2LR类似于三角形面积公式，类比梯形面积公式，扇形扇面面积（阴影）=1/2（L1+L2）d，正确吗？正确写出推导过程，不正确说明理由。
其中d=BD=AC

由扇形弧长公式，可以得出L1/L2=R/OD,得L1OD=L2R
阴影部分面积=1/2L1R-1/2L2（R-d)=1/2L1R-1/2L2R+1/2L2d=1/2L1R-1/2L1OD+1/2L2d=1/2L1(R-OD)+1/2L2d=1/2L1d+1/2L2d=1/2（L1+L2)d。所以扇形扇面面积（阴影）=1/2（L1+L2）d，正确。

s(扇型oab)-s(扇型ocd)-（s(扇型oae)-s(三角形oce)） =π-π/4-(2π/3- √3/2) =√3/2+π/12 ∠eoa=60°，因为co=1=1/2*2=1/2*eo，所以cos∠eoa=1/2。

设oc=r S扇面=S大扇形-S小扇形 =1/2(r+d)L1 - 1/2rL2 =1/2[(L1-L2)r+L1d] 所以原假设不成立

正确 证明：从特殊扇形入手，假设为一个角度为60°的扇形，则AC=BD=OC=OD=d 根据相似的知识，则L1比L2等于2比1，L1=2L2 S阴影=L1d-1/2L2d=1/2d(2L1-L2)=1/2d(L1+L2) 这种方法应对考试不会做的证明题是非常有用的！！切记

不对吧，对于扇形OCD，面积为S1=1/2ODL2 对于扇形OAB，面积S2=1/2（OD+d）L1 所以阴影面积为S2-S1=1/2[OD(L1-L2)+dL1] 如果取OD=0（极限值）,即为整个阴影为扇形，代入上式得到S=1/2L1d 而实际扇形面积为S=1/2L1OA，两个面积不相等，所以说明不成立