在△ABC中AB=AC=5，BC=6，D、E分别是AB、AC的中点，F、G是BC上的二点，且FG=3，线段DG、EF的交点为O，

在△ABC中AB=AC=5，BC=6，D、E分别是AB、AC的中点，F、G是BC上的二点，且FG=3，线段DG、EF的交点为O，当线段FG在线段BC上移动时，三角形FGO的面积与四边形ADOE的面积之各恒为定值，则这个定值是？

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BC=6，DG=3，FG=3
DG‖BC
△DOE全等△OFG
△ABC的高为4，DE之间的高位2，
△OFG=1/2×1×3=3/2
四边形ADOE的面积=△ODE的面积+△ADE的面积=1/2×1×3+1/2×3×2=4.5

三角形FGO的面积恒为:1/4 S△ABC 与四边形ADOE的面积恒为:de*根号下2.5平方-1.5平方+1/4 S△ABC.

正确答案是(d). 解:连接de.de是中位线,则de平行fg;de=bc/2=3=fg. 若连接df,eg,则四边形degf为平行四边形,s⊿dof=s⊿gof. 连接be,则s⊿deb=s⊿def=s⊿deo+s⊿fgo. 所以,s⊿fgo+s四边形adoe=(s⊿fgo+s⊿deo)+s⊿ade=s⊿deb+s⊿ade=s⊿abc/2. 若作bc上的高ah,则bh=3,ah=4,s⊿abc=12.故s⊿fgo+s四边形adoe=6.