已知X*X-5X+1=0，求X*X+1/XX的值
答案:1 悬赏:10
解决时间 2021-03-12 20:38
- 提问者网友：龅牙恐龙妹
- 2021-03-12 16:13
已知X*X-5X+1=0，求X*X+1/XX的值
最佳答案
- 二级知识专家网友：一袍清酒付
- 2021-03-12 16:25
∵x²-5x+1=0两边同时除以x得
∴x-5+1/x=0
∴x+1/x=5 两边同时平方得
∴x²+2+1/x²=25
∴x²+1/x²=25-2
∴x²+1/x²=23
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追问：x²+2+1/x²=25其中2如何得来
追答：(x+1/x)²
=x²+2×x×1/x+1/x²
=x²+2+1/x²
这是完全平方公式！
∴x-5+1/x=0
∴x+1/x=5 两边同时平方得
∴x²+2+1/x²=25
∴x²+1/x²=25-2
∴x²+1/x²=23
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追问：x²+2+1/x²=25其中2如何得来
追答：(x+1/x)²
=x²+2×x×1/x+1/x²
=x²+2+1/x²
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