已知a2b2-8ab+4a2+b2+4=0，求ab的值

已知a2b2-8ab+4a2+b2+4=0，求ab的值

解：
a²b²-8ab+4a²+b²+4=0
(a²b²-4ab+4)+(4a²-4ab+b²)=0
(ab-2)²+(2a-b)²=0
ab-2=0
ab的值为2
按你提问的题目，求ab的值，ab的值为2
如果是求a、b的值，那么：
ab-2=0
2a-b=0
解得a=1，b=2或a=-1，b=-2

看到像a²b²-8ab+4a²+b²+4=0这样一个方程中有多个未知数的问题，就要想到用一个方程能解出多个未知数，只有一种方法，就是把方程化为几个数的平方和等于0的形式，这几个数都等于0，就解出来了。把-8ab拆开成两个-4ab，一个与4a²+b²结合，另一个与a²b²+4结合，得 左边=(4a²+b²-4ab)+(a²b²+4-4ab)=(2a-b)²+(ab-2)²=0 从而2a-b=0①且ab-2=0②。由①得b=2a，代入②得a²=1，从而a=±1，b=2a=±2 3a+(b/2)^2004=±3+1=4或-2