如（a）图，在平面直角坐标系中，点A坐标为（12，0），点B坐标为（6，8），点C为OB的中点，点D从点O出发

如（a）图，在平面直角坐标系中，点A坐标为（12，0），点B坐标为（6，8），点C为OB的中点，点D从点O出发

解：（1）C（3，4）、D（9，4）；
（2）当D在OA上运动时，（0＜t＜6）； 当D在AB上运动时，过点O作OE⊥AB，过点C作CF⊥AB，垂足分别为E和F， 过D作DM⊥OA，过B作BN⊥OA，垂足分别为M和N，如图， 设D点运动的时间为t秒， 所以DA=2t-12，BD=22-2t， 又因为C为OB的中点， 所以BF为△BOE的中位线 所以 又因为 所以 所以 因为BN⊥OA，DM⊥OA， 所以△ADM∽△ABN 所以 所以 又因为 所以 即（6≤t＜11） 所以当t=6时，△OCD面积最大，为 当D在OB上运动时，O、C、D在同一直线上，S=0（11≤t≤16）。
（3）设当运动t秒时，△OCD∽△ADE，则 即 所以t=3.5 设当运动t秒时，△OCD∽△AED，则 即 所以 所以，（舍去） 所以当t为3.5秒或秒时两三角形相似。