已知lg(1+1/7)=a,10^b=50/49,用a,b表示lg2和lg7
答案:2 悬赏:40
解决时间 2021-02-06 21:51
- 提问者网友：心裂
- 2021-02-06 02:21
已知lg(1+1/7)=a,10^b=50/49,用a,b表示lg2和lg7
最佳答案
- 二级知识专家网友：专属的偏见
- 2021-02-06 03:07
lg(8/7)=a
lg8-lg7=a
3lg2-lg7=a (1)
10^b=50/49
lg50-lg49=b
lg(100/2)-2lg7=b
2-lg2-2lg7=b (2)
(1)+(2)*3
3lg2-lg7+6-3lg2-6lg7=a+3b
-7lg7+6=a+3b
lg7=(6-a-3b)/7
lg2=(a+lg7)/3=(6+6a-3b)/21
lg8-lg7=a
3lg2-lg7=a (1)
10^b=50/49
lg50-lg49=b
lg(100/2)-2lg7=b
2-lg2-2lg7=b (2)
(1)+(2)*3
3lg2-lg7+6-3lg2-6lg7=a+3b
-7lg7+6=a+3b
lg7=(6-a-3b)/7
lg2=(a+lg7)/3=(6+6a-3b)/21
全部回答
- 1楼网友：嗷呜我不好爱
- 2021-02-06 04:24
a=lg(1+1/7)=lg8/7=lg8-lg7=3lg2-lg7,
b=lg(1+1/49)=lg50/49=lg50-lg49=lg100/2-lg49=lg100-lg2-lg7^2=2-lg2-2lg7
因为3lg2-lg7=a
2-lg2-2lg7=b
两式联立得lg2=(2a-b+2)/7
lg7=(6-a-3b)/7
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