复数z满足丨z＋(3＋4i)丨=4,求丨z丨的范围
答案:2 悬赏:70
解决时间 2021-12-21 15:34
- 提问者网友：虛偽丶靜
- 2021-12-21 06:44
复数z满足丨z＋(3＋4i)丨=4,求丨z丨的范围
最佳答案
- 二级知识专家网友：零负荷的放任
- 2021-12-21 06:57
解：∵丨z+3+4i丨=4，表示以p(-3,-4)为圆心、半径r=4的圆，丨OP丨=√(3^2+4^2)=5。∴丨z丨介于丨OP丨±r之间，即1≤丨z丨≤9。供参考。
全部回答
- 1楼网友：滚刀废物浮浪人
- 2021-12-21 07:33
2z＋|z|=3＋6i
则复数z的虚部是3i，设：z=a＋3i，则：
2(a＋3i)＋|z|=3＋6i
2a＋|z|=3
3－2a=|z|
(3－2a)²=|z|²=a²＋9
3a²－12a=0
a=0或a=4【舍去】
得：z=3i
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