在三角形abc中 若a；b；c=1；根号3；2 则A;B;C的值为多少 求过程

在三角形abc中 若a；b；c=1；根号3；2 则A;B;C的值为多少 求过程

由题知，
在三角形ABC中，a：b：c=1：√3：2

cosC = (a^2 + b^2 - c^2) / (2·a·b) = 0

cosB = (a^2 + c^2 - b^2) / (2·a·c) =1/2

cosA = (c^2 + b^2 - a^2) / (2·b·c) =√3/2

所以，
A=30°
B=60°
C=90°

A:B:C=1:2:3

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选a

a:b:c=1:根号3:2 设a=t 则b=√3t  c=2t a^2+b^2=t^2+3t^2=4t^2=(2t)^2=c^2 所以三角形为以c为直角的直角三角形 且由于a=1/2c 所以a=30° （直角三角形所对斜边等于直角边的一半） b=60°