已知椭圆C的两个焦点分别为F1(-2，0）F2（2，0），并且经过点P2分之5，负2分之3，求椭圆
答案:1 悬赏:50
解决时间 2021-02-22 09:33
- 提问者网友：嗝是迷路的屁
- 2021-02-21 21:06
已知椭圆C的两个焦点分别为F1(-2，0）F2（2，0），并且经过点P2分之5，负2分之3，求椭圆
最佳答案
- 二级知识专家网友：怙棘
- 2021-02-21 21:46
解： 设椭圆的方程为x²/a²+y²/b²=1
∵c=2 P(5/2,-3/2) 在椭圆上
∴ (5/2）²/a²+(-3/2)²/b²=1
25b²+9a²=4a²b²
a²-b²=4a²=b²+4
25b²+9(b²+4)=4 b²(b²+4)
34b²+36=4(b²)²+16b²
4(b²)²-18b²-36=0
2(b²)²-9b²-18=0
(2b²+3)(b²-6)=0
∴b²=6 a²=10
∴x²/10+y²/6=1
∵c=2 P(5/2,-3/2) 在椭圆上
∴ (5/2）²/a²+(-3/2)²/b²=1
25b²+9a²=4a²b²
a²-b²=4a²=b²+4
25b²+9(b²+4)=4 b²(b²+4)
34b²+36=4(b²)²+16b²
4(b²)²-18b²-36=0
2(b²)²-9b²-18=0
(2b²+3)(b²-6)=0
∴b²=6 a²=10
∴x²/10+y²/6=1
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