如图，长方形的底面边长分别为1厘米和3厘米，高为6厘米。

答案:3 悬赏:20

解决时间 2021-02-20 10:58

提问者网友：無奈小影
2021-02-19 19:29

长方形的底面边长分别为1厘米和3厘米，高为6厘米。如果从点A开始经过4个侧面缠绕n圈到达点B，那么所用细线最短距离需要多少厘米？答案是2根号下9+（16n的2次方）为什么？

最佳答案

二级知识专家网友：野性且迷人
2021-02-19 20:50

把这个长方体的侧面展开是一个长（3＋1）×2＝8厘米、宽6厘米的长方形。从A点开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B，就是长方形的对角线。所以最短需要10厘米。
如果从点A开始经过4个侧面缠绕N圈到达点B,所用细线最短需要N√8²+(6／N)²厘米.
因为从点A开始经过4个侧面缠绕N圈到达点B，要所用细线最短，就要把侧面展开这个长方形平均分成N个小长方形，每个小长方形的长是8厘米、宽是6/N厘米。每一圈就是一个小长方形的对角线√8²+（6/N)， N圈就是N√8²+(6／N)²
厘米.

全部回答

1楼网友：专属的偏见
2021-02-19 22:12

1.3

2楼网友：猖狂的痴情人
2021-02-19 21:38

把侧面展开，连接两点，两点间直线最短，根据勾股定理可求

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