求nx1+(n-1)x2+...+2xn-1+xn=0的基础解系，要详细解法
答案:2 悬赏:40
解决时间 2021-02-16 12:34
- 提问者网友：花之森
- 2021-02-15 23:46
求nx1+(n-1)x2+...+2xn-1+xn=0的基础解系，要详细解法
最佳答案
- 二级知识专家网友：野心和家
- 2021-02-16 00:34
这个取x2,x3,...xn为自由变量，则基础解系有n-1个，分别为
(-n/(n-1),1,0...0),(-n(n-2),0,1...0),...(-n,0,0...1)
(-n/(n-1),1,0...0),(-n(n-2),0,1...0),...(-n,0,0...1)
全部回答
- 1楼网友：迷人小乖乖
- 2021-02-16 01:56
x1 x2 ，。。。，x(n-1)是自由变量，xn＝－nx1-(n-1)x2－...－2x(n-1)，因此分别令x1＝1，x2＝x3＝...＝x(n-1)=0；x2=1，x1＝x3＝...＝x(n-1)=0；...，x(n-1)=1，x1＝x2＝...＝x(n-2)=0，得基础解系为(1 0 ...,0 -n)^t (0 1 0,...,0 -(n-1))^t （0 0 1 0,,...,0 -(n-2))^t ....,(0 0 ... 1 -2)^t。
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