求极根lim(x→2)x^2-5x+6/x^2+2x-8摆脱各位?
答案:3 悬赏:0
解决时间 2021-11-26 10:13
- 提问者网友:北故人
- 2021-11-25 14:05
y=cosln(2x),求y' 急!
最佳答案
- 二级知识专家网友:悲观垃圾
- 2021-11-25 14:43
答:
两种方法。
第一种:
原式=((x-2)(x-3))/((x-2)(x+4))
=(x-3)/(x+4)
=-1/6
第二种,洛必达法则。
若代入x=2,则原式是0/0型,用洛必达法则,分子分母分别求导。
原式=(2x-5)/(2x+2)
代入x=2,得-1/6
第二题:
dy=d(e^(2x)sin3x)
=d(e^(2x))*sin3x+e^(2x)*d(sin3x)
=2e^(2x)sin3xdx+3e^(2x)cos3xdx
=e^(2x)*(2sin3x+3cos3x)dx
第三题:
y'=(cos(ln2x))'
=-sin(ln2x)*(ln2x)'
=-sin(ln2x)*2/(2x)
=-sin(ln2x)/x
两种方法。
第一种:
原式=((x-2)(x-3))/((x-2)(x+4))
=(x-3)/(x+4)
=-1/6
第二种,洛必达法则。
若代入x=2,则原式是0/0型,用洛必达法则,分子分母分别求导。
原式=(2x-5)/(2x+2)
代入x=2,得-1/6
第二题:
dy=d(e^(2x)sin3x)
=d(e^(2x))*sin3x+e^(2x)*d(sin3x)
=2e^(2x)sin3xdx+3e^(2x)cos3xdx
=e^(2x)*(2sin3x+3cos3x)dx
第三题:
y'=(cos(ln2x))'
=-sin(ln2x)*(ln2x)'
=-sin(ln2x)*2/(2x)
=-sin(ln2x)/x
全部回答
- 1楼网友:星星坠落
- 2021-11-25 16:04
lim(x->2)=x^2-5x+6/x^2+2x-8=>lim(x->2)(x-2)*(x-3)/(x-2)*(x+4)
=》lim(x->2)(x-3)/(x+4)=-1/6
对于分母极限为0的这种多项式求极限应该首先考虑化简,如果分母是无穷大的应该除以最高次。
复杂的另外想办法。
- 2楼网友:星星坠落
- 2021-11-25 14:49
lim(x->∞) (x^3+2x^2-1)/(5x^2+x)=lim(x->∞) (1+2/x-1/x^3)/(5/x+1/x^2) ->∞
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