在矩形ABCD中,E是DC上的一点,且AB=AE,角CBE＝15°。求证：AB=2BC
答案:2 悬赏:40
解决时间 2021-03-22 17:30
- 提问者网友：无依无靠的距离
- 2021-03-22 07:29
在矩形ABCD中,E是DC上的一点,且AB=AE,角CBE＝15°。求证：AB=2BC
最佳答案
- 二级知识专家网友：强势废物
- 2021-03-22 08:56
因为AB=AE 所以角ABE=AEB 因为CBE=15 又因是矩形 所以角ABE=AEB=90-15=75 所以角BAE=180-75*2=30 所以角DAE=90=30=60 所以角DEA=180-90-60=30 所以AE=2AD(RT三角形30所对直角边等于斜边的一半) 因为AD=BC 所以AE=2AD=2BC 因为AB=AE所以 AB=2BC
全部回答
- 1楼网友：白日梦制造商
- 2021-03-22 09:40
设ab=2，则bc=1
∠cbe=15 ,∠abe=75.作ef垂直ab，垂足为f
ef=bc=1,ef/bf=tan75=2+3^(1/2)
bf=1/tan75=2-3^(1/2)
af=ab-bf=3^(1/2)
ae^2=ef^2+af^2=1+3=4
ae=2=ab
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