已知直线 y=x+1与曲线 y=ln(x+a)相切，则a值为？ 答案为2，为什么
答案:2 悬赏:0
解决时间 2021-02-19 06:22
- 提问者网友：孤笛钟情你
- 2021-02-18 13:02
已知直线 y=x+1与曲线 y=ln(x+a)相切，则a值为？ 答案为2，为什么
最佳答案
- 二级知识专家网友：情战凌云蔡小葵
- 2021-02-18 13:48
设切点横坐标为x0,则纵坐标为ln(x0+a)
y'=1/(x+a)
所以，切线斜率为1/(x0+a)=1
即 x0+a=1 (1)
切点在直线y=x+1上，
所以 ln(x0+a)=x0+1
由（1） ln1=x0+1
所以 x0=-1
代入（1）得 a=2
y'=1/(x+a)
所以，切线斜率为1/(x0+a)=1
即 x0+a=1 (1)
切点在直线y=x+1上，
所以 ln(x0+a)=x0+1
由（1） ln1=x0+1
所以 x0=-1
代入（1）得 a=2
全部回答
- 1楼网友：情战辞言
- 2021-02-18 14:17
当两者相切，相当于X、Y值相同。X+1=ln（X+a），可以等同于e^(X+1)=X+a,取特殊值e^0=1,带入可以得到：X+1=0;X+a=1.由此可得X=-1,a=2
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