如图6，P(x，y)是以坐标原点为圆心，5为半径的圆周上的点，若x、y都是整数，猜想这样的P点一共有

以坐标原点为圆心，5为半径的圆的方程为x^2+y^2=5
这个不定方程的整数解共有以下几组：
1.x=2，y=1 2.x=-2，y=1 3，x=1，y=2 4，x=1，y=-2
5.x=2，y=-1 6.x=-2，y=-1 7.x=-1，y=2 8.x=1.y=-2
貌似就是这八组了，那满足条件的P点就有8个

有8个点 首先是圆与坐标轴的4个交点。 设一条直线过p点 直线方程为y=kx代入圆的方程求p点坐标 xy=整数，即以op为斜边的直角三角形面积为整数 在x轴上以p的横坐标长度的点到直线op的长度为整数 的k=2或—2 共有八个点1.x=2，y=1 2.x=-2，y=1 3，x=1，y=2 4，x=1，y=-2 5.x=2，y=-1 6.x=-2，y=-1 7.x=-1，y=2 8.x=-1.y=-2