已知，如图，AB//CD,BD平分∠ABC，CE平分∠DCF，∠ACE=90°。问：BD和CE是否平行？
答案:2 悬赏:10
解决时间 2021-03-15 00:22
- 提问者网友：神仙爷爷
- 2021-03-14 13:30
已知，如图，AB//CD,BD平分∠ABC，CE平分∠DCF，∠ACE=90°。问：BD和CE是否平行？
最佳答案
- 二级知识专家网友：狠傷凤凰
- 2021-03-14 14:04
证明：
∵AB//CD
∴∠ABC＝∠DCF （两直线平行，同位角相等）
∵BD平分∠ABC
∴∠2＝∠ABC/2
∵CE平分∠DCF
∴∠4＝∠DCF/2
∴∠2＝∠4
∴BD//CE （同位角相等，两直线平行）
∵AB//CD
∴∠ABC＝∠DCF （两直线平行，同位角相等）
∵BD平分∠ABC
∴∠2＝∠ABC/2
∵CE平分∠DCF
∴∠4＝∠DCF/2
∴∠2＝∠4
∴BD//CE （同位角相等，两直线平行）
全部回答
- 1楼网友：闲懒诗人
- 2021-03-14 14:15
平行。
ab//cd，所以角1=角bdc，角1+角2=角3+角4
且知道bd，ce是角平分线，所以角3=角1=角bdc
所以bd//ce
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