若a加b等于三分之兀，则tanA加tanb加根号三倍的tanA乘tanb为？急
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解决时间 2021-11-07 23:25
- 提问者网友：刪除丶後
- 2021-11-07 09:12
若a加b等于三分之兀，则tanA加tanb加根号三倍的tanA乘tanb为？急
最佳答案
- 二级知识专家网友：懂得ㄋ、沉默
- 2021-11-07 10:49
tan(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)＝根下3
tanA+tanB＝（1-tanAtanB)根下3
tanA+tanB＝根下3-根号3乘tanAtanB
则tan A+tan b 加根号三倍的tan A乘tan b＝根下3
(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)＝根下3
tanA+tanB＝（1-tanAtanB)根下3
tanA+tanB＝根下3-根号3乘tanAtanB
则tan A+tan b 加根号三倍的tan A乘tan b＝根下3
全部回答
- 1楼网友：萌萌哒小可爱
- 2021-11-07 12:05
∴ tan(a+b)/2=cotc/2
∴cotc/2+tanc/2=4.
(cosc/2/sinc/2)+sinc/2/cosc/2=4.
[cos^2(c/2)+sin^2(c/2)]/sin(c/2)cos(c/2)=4.
1/(2sin(c/2)cos(c/2)=2.
sinc=1/2
2sinbcosc=sina.
=sin(b+c).
=sinbcosc+cosbsinc.
sinbcosc-cosbsinc=0.
sin(b-c)=0.
b-c=0.
b=c.
a+b+c=180°.
a+2b=180°.
2b=180°-30°.
=150°.
b=c=75°
应用正弦定理：a/sina=c/sinc.
c=asinc/sina.
=2√3*sin75°/sin30°.
=2√3(√2/4)(√3+1)/(1/2).
=3√2+√6.
∴a=30.
b=75,
c=75,
c=3√2+√6.
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