极坐标方程ρcosθ=2sin2θ表示的曲线是______
答案:2 悬赏:70
解决时间 2021-12-14 15:24
- 提问者网友：北故人
- 2021-12-14 11:11
极坐标方程ρcosθ=2sin2θ表示的曲线是______．
最佳答案
- 二级知识专家网友：承载所有颓废
- 2021-12-14 12:11
【答案】：一条直线和一个圆
【解析】：ρcosθ＝4sinθcosθ，cosθ＝0，或ρ＝4sinθ，即ρ²＝4ρsinθ，则θ＝kπ＋π/2，或x²＋y²＝4y.∴表示的曲线为一条直线和一个圆．
【解析】：ρcosθ＝4sinθcosθ，cosθ＝0，或ρ＝4sinθ，即ρ²＝4ρsinθ，则θ＝kπ＋π/2，或x²＋y²＝4y.∴表示的曲线为一条直线和一个圆．
全部回答
- 1楼网友：安稳不如野
- 2021-12-14 13:01
ρcosθ=2sin2θ=4sinθcosθ
cosθ=0或ρ=4sinθ
cosθ=0==>θ=π/2或θ=2π/2 ==>x=0
ρ=4sinθ==>ρ²=4ρsinθ ==>x²+y²=4y ==>x²+(y-2)²=4
∴曲线为圆x²+(y-2)²=4和y轴x=0
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