不相等的三个正数a,b,c成等差数列,且x是a的等比中项,y是b,c的等比中项,则x^2,b^2,y^2是什么数列
答案:2 悬赏:70
解决时间 2021-11-08 04:52
- 提问者网友：相思故
- 2021-11-07 06:21
不相等的三个正数a,b,c成等差数列,且x是a的等比中项,y是b,c的等比中项,则x^2,b^2,y^2是什么数列
最佳答案
- 二级知识专家网友：浪者不回头
- 2021-11-07 06:48
x^2=ab,y^2=bc
2b=a+c
a=2b-c
x^2=(2b-c)b=2b^2-bc=2b^2-y^2
2b^2=x^2+y^2
所以^2,b^2,y^2是等差数列
2b=a+c
a=2b-c
x^2=(2b-c)b=2b^2-bc=2b^2-y^2
2b^2=x^2+y^2
所以^2,b^2,y^2是等差数列
全部回答
- 1楼网友：无字情书
- 2021-11-07 08:15
解：
正数a，b，c成等比数列，则b²=ac
x是a、b的等比中项，则x²=ab
y是b，c的等比中项，则y²=bc
x²+y²=ab+bc=b(a+c)
x²y²=(ab)(bc)=b²(ac)=b⁴=(b²)²
数列x²，b²，y²成等比数列，不是等差数列。
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