在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，点D、E在BC上，且BD=AD，CE=AE。判断△ADE的形状，并说明理由。
答案:3 悬赏:0
解决时间 2021-04-28 19:30
- 提问者网友：冷天寄予
- 2021-04-28 03:07
在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，点D、E在BC上，且BD=AD，CE=AE。判断△ADE的形状，并说明理由。
最佳答案
- 二级知识专家网友：年轻没有失败
- 2021-04-28 03:32
∵<BAC=120
AB=AC
∴<B=<C=30
∵DA=AD
∴<ADE=30+30=60
同理:<AEC=60
∴<DAE=180-60-60=60
∴△ADE是等边三角形
全部回答
- 1楼网友：飘零作归宿
- 2021-04-28 05:59
∵AB=AC，∠BAC=120°
∴∠B=∠C=30°
又∵BD=AD，CE=AE
∴∠B=∠BAD=30,∠C=∠CAE=30
∴∠BAD=∠CAE=30，∠DAE=60
∴△BAD≌△CAE
∴AD=AE
∴△ADE是等边三角形
- 2楼网友：白日梦制造商
- 2021-04-28 05:03
解：
∵在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，∴∠B=∠C=1/2（180-∠BAC）=30°
又∵BD=AD，CE=AE，∴∠B=∠BAD=30°，∠C=∠CAE=30°
∴∠DAE=∠BAC-∠BAD-∠CAE=120°-30°-30°=60°
又∵∠ADE=∠BAD+∠B=30°+30°=60°（三角形的一个外角等于不相邻的2个内角和）
同理，∠AED=∠C+∠CAE=30°+30°=60°
∴∠AED=∠ADE=∠DAE=60°
∴△ADE是等边三角形
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