在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N分别为AA1,BB1的中点.求证:B1D垂直平面A1BC1.
答案:2 悬赏:0
解决时间 2021-11-08 03:51
- 提问者网友：无心恋土
- 2021-11-07 21:44
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N分别为AA1,BB1的中点.求证:B1D垂直平面A1BC1.
最佳答案
- 二级知识专家网友：不服输的倔强
- 2021-11-07 21:58
连BD1,易证BD1垂直A1C1,又BB1垂直面A1B1C1D1, 故BB1垂直A1C1
由上面A1C1垂直BB1和A1C1垂直BD1,可得A1C1垂直面BB1D1D,于是A1C1垂直B1D
同理可证B1D垂直A1B,于是B1D垂直平面A1BC1
由上面A1C1垂直BB1和A1C1垂直BD1,可得A1C1垂直面BB1D1D,于是A1C1垂直B1D
同理可证B1D垂直A1B,于是B1D垂直平面A1BC1
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- 1楼网友：无字情书
- 2021-11-07 23:11
小哥，是正方体好不好!不知道你是不是写错了，要求的东西里没有m,n。b1d垂直于a1bc1是很好证的，b1d在aa1b1b上的射影为ab1，ab1垂直于a订川斥沸俪度筹砂船棘1b，所以b1d垂直于a1b（三垂线定理），同理b1d垂直于bc1，所以bc1垂直于a1bc1
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