正方体ABCD-A1B1C1D1中，直线AC1在平面CC1B1B这个命题是错误的，但应用什么理由来说明它是错的，

可以说因为点A在平面CC1B1B内，而点C1不在该平面内，所以直线AC1在在平面CC1B1B内，对不对，不然要怎么说明，急用

因为点A在平面ABCD中，而点C1在平面A1B1C1D1中，对于正方体来说，平面ABCD与平面A1B1C1D1是互相平行且不重合的，那么可以说明直线AC1同时与平面ABCD和平面A1B1C1D1相交，既然相交了，那么直线AC1肯定不在两个面中的任何一个面中了。

解：（ i）证明：连接ac交bd于o，连接oe， ∵abcd是正方形， ∴o为ac的中点， ∵e是棱cc1的中点， ∴ac1∥oe． 又∵ac1?平面bde，oe?平面bde， ∴ac1∥平面bde． （ ii）证明： ∵abcd是正方形， ∴ac⊥bd． ∵cc1⊥平面abcd，且bd?平面abcd， ∴cc1⊥bd． 又∵cc1∩ac=c， ∴bd⊥平面acc1． 又∵ac1?平面acc1， ∴ac1⊥bd．