不等式|2x+1|＞|5-x|的解集是多少？
答案:5 悬赏:40
解决时间 2021-02-23 01:37
- 提问者网友：但未伤到心
- 2021-02-22 10:06
求详细过程？
最佳答案
- 二级知识专家网友：茫然不知崩溃
- 2021-02-22 10:19
|2x+1|＞|5-x|
|2x+1|^2＞|5-x|^2
4x^2+4x+1>x^2-10x+25
3x^2+14x-24>0
|2x+1|^2＞|5-x|^2
4x^2+4x+1>x^2-10x+25
3x^2+14x-24>0
全部回答
- 1楼网友：佛说妍妍很渣
- 2021-02-22 13:22
|-2x+1|≦x+1 假设 -2x+1≧0 则可化简为 -2x+1 ≦x+1 3x≧0 解出x≧0 假设 -2x+1<0 则不等式可化简为 -（-2x+1)≦x+1 即2x-1≦x+1 即x≦2 综合以上，解出0≦x≦2
- 2楼网友：寂寞的炫耀
- 2021-02-22 11:47
两边平方（因为都是非负数）
4x^2+4x+1>x^2-10x+25
3x^2+14x-24>0
(x+6)(x-4/3)>0
所以x<-6或x>4/3
- 3楼网友：青灯壁纸妹
- 2021-02-22 11:31
解：
若 2x+1＞0，5-x＞0；
则：2x+1＞5-x
x>4/3
若 2x+1＞0，5-x<0;
2x+1＞x-5
x＞-6
若 2x+1<0，5-x＞0;
-(2x+1)＞5-x
x<-6
若 2x+1<0，5-x<0;
-(2x+1)＞-(5-x)
x<4/3
求交集，综上，
x<-6 ，-64/3
- 4楼网友：我的任性你不懂
- 2021-02-22 10:42
1.若2X+1>0 5-X>0 即5>X>-1/2 ,解得X>4/3,综合可得5>X>4/3。
2.若2X+1<0 5-X<0 即50 5-X<0 即5-6 综合可得50 即X<-1/2, 解得X<-6 综合可得X<-1/2。
有上述可得：X的解集为{XIX>4/3或X<-1/2}
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