已知点A(-2,-c)向右平移8个单位得到点A′,A与A′两点均在抛物线y=ax2+bx+c上,且这
答案:2 悬赏:0
解决时间 2021-04-18 10:48
- 提问者网友:陪我到最后
- 2021-04-18 05:22
已知点A(-2,-c)向右平移8个单位得到点A′,A与A′两点均在抛物线y=ax2+bx+c上,且这条抛物线与y轴的交点的纵坐标为-6,求这条抛物线的顶点坐标.
最佳答案
- 二级知识专家网友:承载所有颓废
- 2021-04-18 06:44
根据已知得A'(6 . -c),A和A'关于直线x=2对称,又由于该两点均在抛物线上,所以抛物线的对称轴为x=2,即-b/(2a)=2,整理得b=-4a
抛物线与y轴交点纵坐标为6,即抛物线过点(0,6),代入抛物线方程可得c=6
将A(-2,-c)代入抛物线方程,得-c=4a-2b+c=12a+c,所以a=-c/6=-1,b=-4a=4
所以抛物线方程为y=-x^2+4x+6=-(x-2)^2 + 10
所以顶点坐标为(2,10)
抛物线与y轴交点纵坐标为6,即抛物线过点(0,6),代入抛物线方程可得c=6
将A(-2,-c)代入抛物线方程,得-c=4a-2b+c=12a+c,所以a=-c/6=-1,b=-4a=4
所以抛物线方程为y=-x^2+4x+6=-(x-2)^2 + 10
所以顶点坐标为(2,10)
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- 1楼网友:晚安听书人
- 2021-04-18 07:29
a1(6,-c)与(-2,-c)都在抛物线上,所以 -c = 36a + 6b + c -c = 4a - 2b +c 整理得到 18a + 3b = -c --1 2a - b = -c --2 1式 + 3×2式 24a = -4c 因為y轴交点纵坐标-6,所以c=-6 24a = 24 a = 1代入1式 18a+3b = 6 3b = -12 b = -4 所以 y = x²-4x-6
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